Matematica di base Esempi

$(a - b) (a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(a - b) (a^{2} + b^{2} + a b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(a \cdot a^{2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$(a^{1} a^{2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(a^{1 + 2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a \cdot a b - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $b^{2}$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - (b^{2} b) - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - (b^{2} b^{1}) - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{2 + 1} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $b$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - (b \cdot b) a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b^{2} a$ .

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Passaggio 2.2.1

Riordina i fattori nei termini di $a^{2} b$ e $- b a^{2}$ .

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - a^{2} b - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $a^{2} b$ da $a^{2} b$ .

$(a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2.3

Somma $a^{3} + a b^{2}$ e $0$ .

$(a^{3} + a b^{2} - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2.4

Riordina i fattori nei termini di $a b^{2}$ e $- b^{2} a$ .

$(a^{3} + b^{2} a - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $b^{2} a$ da $b^{2} a$ .

$(a^{3} - b^{3} + 0) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 2.2.6

Somma $a^{3} - b^{3}$ e $0$ .

$(a^{3} - b^{3}) (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 3

Espandi $(a^{3} - b^{3}) (a^{2} + b^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{3} (a^{2} + b^{2}) - b^{3} (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{3} a^{2} + a^{3} b^{2} - b^{3} (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{3} a^{2} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3 + 2} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $3$ e $2$ .

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - (b^{2} b^{3})$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{2 + 3}$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{5}$

Passaggio 4.2

Sposta $b^{3}$ .

$a^{5} + a^{3} b^{2} - 1 a^{2} b^{3} - b^{5}$