Matematica di base Esempi

$(a + b + c) (b + c - a)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b + c) (b + c - a)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a b$ e $b (- a)$ .

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $a b$ da $a b$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

Passaggio 2.1.3

Somma $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ e $0$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

Passaggio 2.1.4

Riordina i fattori nei termini di $a c$ e $c (- a)$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $a c$ da $a c$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

Passaggio 2.1.6

Somma $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ e $0$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $a$ .

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $c$ per $c$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

Passaggio 3

Somma $b c$ e $c b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $c$ e $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $b c$ e $b c$ .

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$