Matematica di base Esempi

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

Passaggio 1

Espandi $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Passaggio 2.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

Passaggio 2.11

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Sposta $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Passaggio 3

Sottrai $n m$ da $6 m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $m n$ da $6 m n$ .

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Passaggio 4

Somma $- 7 m k$ e $k m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $- 7 k m$ e $k m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Passaggio 5

Somma $7 n k$ e $6 k n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $7 k n$ e $6 k n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Passaggio 6

Sposta $- 6 n^{2}$ .

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

Passaggio 7

Sposta $5 m n$ .

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Passaggio 8

Sposta $m^{2}$ .

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Passaggio 9

Sposta $13 k n$ .

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Passaggio 10

Riordina $- 6 k m$ e $- 7 k^{2}$ .

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$