Matematica di base Esempi

$(8 - a) (7 - a) (3 - a)$

Passaggio 1

Espandi $(8 - a) (7 - a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(8 (7 - a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$(56 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$(56 - 8 a - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a - a (- a)) (3 - a)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a) (3 - a)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)) (3 - a)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a^{2}) (3 - a)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + 1 a^{2}) (3 - a)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + a^{2}) (3 - a)$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 a$ da $- 8 a$ .

$(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$

Passaggio 3

Espandi $(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$56 \cdot 3 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $56$ per $3$ .

$168 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $56$ .

$168 - 56 a - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $3$ per $- 15$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.5.1

Sposta $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 15$ per $- 1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.7

Sposta $3$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- a)$

Passaggio 4.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{2} a$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.9.1

Sposta $a$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a \cdot a^{2})$

Passaggio 4.1.9.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 4.1.9.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a^{1} a^{2})$

Passaggio 4.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{1 + 2}$

Passaggio 4.1.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $45 a$ da $- 56 a$ .

$168 - 101 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Passaggio 4.2.2

Somma $15 a^{2}$ e $3 a^{2}$ .

$168 - 101 a + 18 a^{2} - a^{3}$