Matematica di base Esempi

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- a^{4} b^{3}$ .

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- a^{4}$ .

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(a^{4})}^{2}$ per $1$ .

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 5

Moltiplica $a$ per $a^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{8}$ .

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{8}$ per $a$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 5.3

Somma $8$ e $1$ .

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 7

Moltiplica $b$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b^{6}$ .

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b^{6}$ per $b$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 7.3

Somma $6$ e $1$ .

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $a^{5} b^{6}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $a^{5} b^{6}$ da $7 a^{9} b^{7}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Passaggio 9.2

Scomponi $a^{5} b^{6}$ da $2 a^{5} b^{6}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

Passaggio 9.4

Riscrivi l'espressione.

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

Passaggio 10

$7$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{4} b \frac{7}{2}$

Passaggio 11

$a^{4}$ e $\frac{7}{2}$ .

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

Passaggio 12

$b$ e $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ .

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

Passaggio 13

Sposta $7$ alla sinistra di $b a^{4}$ .

$\frac{7 b a^{4}}{2}$