Matematica di base Esempi

$(7 i + 4) \cdot (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(7 i + 4) (2 i + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 i (2 i + 4) + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $7 i (2 i)$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 i i + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 (i^{1} i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.1.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 i^{1 + 1} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$14 i^{2} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$14 \cdot - 1 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$- 14 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $4$ per $7$ .

$- 14 + 28 i + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 16 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 14$ e $16$ .

$2 + 28 i + 8 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.2.3

Somma $28 i$ e $8 i$ .

$2 + 36 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 + 36 i + 3 i (4 i) + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.4

Moltiplica $3 i (4 i)$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 + 36 i + 12 i i + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i) + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 + 36 i + 12 i^{1 + 1} + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} + 3 i \cdot - 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} - 6 i$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 + 36 i + 12 \cdot - 1 - 6 i$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$2 + 36 i - 12 - 6 i$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $12$ da $2$ .

$- 10 + 36 i - 6 i$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 i$ da $36 i$ .

$- 10 + 30 i$