Matematica di base Esempi

$(5 y - 2) (2 y - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(5 y - 2) (2 y - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 y (2 y - 3) - 2 (2 y - 3)) (4 y + 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y - 3)) (4 y + 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $y$ .

$(5 \cdot 2 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$(5 \cdot 2 y^{2} + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(10 y^{2} + 5 y \cdot - 3 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 2 (2 y) - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 4 y - 2 \cdot - 3) (4 y + 3)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$(10 y^{2} - 15 y - 4 y + 6) (4 y + 3)$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 y$ da $- 15 y$ .

$(10 y^{2} - 19 y + 6) (4 y + 3)$

Passaggio 3

Espandi $(10 y^{2} - 19 y + 6) (4 y + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$10 y^{2} (4 y) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 \cdot 4 y^{2} y + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $y$ .

$10 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$10 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \cdot 4 y^{1 + 2} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$10 \cdot 4 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $10$ per $4$ .

$40 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 3 - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $10$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 y (4 y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 y \cdot y - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.6.1

Sposta $y$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 (y \cdot y) - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 19 \cdot 4 y^{2} - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 19$ per $4$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 19 y \cdot 3 + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $3$ per $- 19$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 6 (4 y) + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $4$ per $6$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 24 y + 6 \cdot 3$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $6$ per $3$ .

$40 y^{3} + 30 y^{2} - 76 y^{2} - 57 y + 24 y + 18$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $76 y^{2}$ da $30 y^{2}$ .

$40 y^{3} - 46 y^{2} - 57 y + 24 y + 18$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 57 y$ e $24 y$ .

$40 y^{3} - 46 y^{2} - 33 y + 18$