Matematica di base Esempi

$(- 6 w^{2} + 9 w - 5) + (7 w^{2} + 9 w - 7) (9 w^{2} + 5 w - 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(7 w^{2} + 9 w - 7) (9 w^{2} + 5 w - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 7 w^{2} (9 w^{2}) + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 7 \cdot 9 w^{2} w^{2} + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $w^{2}$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 7 \cdot 9 (w^{2} w^{2}) + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 7 \cdot 9 w^{2 + 2} + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 7 \cdot 9 w^{4} + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $7$ per $9$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 w^{2} (5 w) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 \cdot 5 w^{2} w + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta $w$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 \cdot 5 (w \cdot w^{2}) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 \cdot 5 (w^{1} w^{2}) + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 \cdot 5 w^{1 + 2} + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 7 \cdot 5 w^{3} + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $7$ per $5$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} + 7 w^{2} \cdot - 2 + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 w (9 w^{2}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 \cdot 9 w \cdot w^{2} + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Sposta $w^{2}$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 \cdot 9 (w^{2} w) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.9.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 \cdot 9 (w^{2} w^{1}) + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 \cdot 9 w^{2 + 1} + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 9 \cdot 9 w^{3} + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.10

Moltiplica $9$ per $9$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 9 w (5 w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 9 \cdot 5 w \cdot w + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.12

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.12.1

Sposta $w$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 9 \cdot 5 (w \cdot w) + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.12.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 9 \cdot 5 w^{2} + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.13

Moltiplica $9$ per $5$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 45 w^{2} + 9 w \cdot - 2 - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.14

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 45 w^{2} - 18 w - 7 (9 w^{2}) - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.15

Moltiplica $9$ per $- 7$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 45 w^{2} - 18 w - 63 w^{2} - 7 (5 w) - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.16

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 45 w^{2} - 18 w - 63 w^{2} - 35 w - 7 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.17

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 35 w^{3} - 14 w^{2} + 81 w^{3} + 45 w^{2} - 18 w - 63 w^{2} - 35 w + 14$

Passaggio 1.3

Somma $35 w^{3}$ e $81 w^{3}$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 14 w^{2} + 45 w^{2} - 18 w - 63 w^{2} - 35 w + 14$

Passaggio 1.4

Somma $- 14 w^{2}$ e $45 w^{2}$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} + 31 w^{2} - 18 w - 63 w^{2} - 35 w + 14$

Passaggio 1.5

Sottrai $63 w^{2}$ da $31 w^{2}$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 32 w^{2} - 18 w - 35 w + 14$

Passaggio 1.6

Sottrai $35 w$ da $- 18 w$ .

$- 6 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 32 w^{2} - 53 w + 14$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $32 w^{2}$ da $- 6 w^{2}$ .

$- 38 w^{2} + 9 w - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 53 w + 14$

Passaggio 2.2

Sottrai $53 w$ da $9 w$ .

$- 38 w^{2} - 5 + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 44 w + 14$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $- 5$ e $14$ .

$- 38 w^{2} + 63 w^{4} + 116 w^{3} - 44 w + 9$

Passaggio 2.3.2

Sposta $- 38 w^{2}$ .

$63 w^{4} + 116 w^{3} - 38 w^{2} - 44 w + 9$