Matematica di base Esempi

$(7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}) \div 3 \sqrt{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $192$ come $8^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $64$ da $192$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{64 (3)}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 (8 \sqrt{3})}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.7

Sottrai $20 \sqrt{3}$ da $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 13 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.8

Somma $- 13 \sqrt{3}$ e $16 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$