Matematica di base Esempi

$(7 u^{2} + 4 u - 2) (6 u - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(7 u^{2} + 4 u - 2) (6 u - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 u^{2} (6 u) + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 6 u^{2} u + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $u$ .

$7 \cdot 6 (u \cdot u^{2}) + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot 6 (u^{1} u^{2}) + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot 6 u^{1 + 2} + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$7 \cdot 6 u^{3} + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $6$ .

$42 u^{3} + 7 u^{2} \cdot - 3 + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 4 u (6 u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 4 \cdot 6 u \cdot u + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $u$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 4 \cdot 6 (u \cdot u) + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 4 \cdot 6 u^{2} + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $6$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 24 u^{2} + 4 u \cdot - 3 - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 24 u^{2} - 12 u - 2 (6 u) - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 24 u^{2} - 12 u - 12 u - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$42 u^{3} - 21 u^{2} + 24 u^{2} - 12 u - 12 u + 6$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 21 u^{2}$ e $24 u^{2}$ .

$42 u^{3} + 3 u^{2} - 12 u - 12 u + 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $12 u$ da $- 12 u$ .

$42 u^{3} + 3 u^{2} - 24 u + 6$