Matematica di base Esempi

$(6 - 8 i) (1 + i) (4 - 7 i)$

Passaggio 1

Espandi $(6 - 8 i) (1 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(6 (1 + i) - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i i) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 8 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i)) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i^{1})) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{1 + 1}) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{2}) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 \cdot - 1) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i + 8) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $8$ .

$(14 + 6 i - 8 i) (4 - 7 i)$

Passaggio 2.3

Sottrai $8 i$ da $6 i$ .

$(14 - 2 i) (4 - 7 i)$

Passaggio 3

Espandi $(14 - 2 i) (4 - 7 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$14 (4 - 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $14$ per $4$ .

$56 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 7$ per $14$ .

$56 - 98 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i - 2 i (- 7 i)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 2 i (- 7 i)$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i i$

Passaggio 4.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i)$

Passaggio 4.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 4.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{1 + 1}$

Passaggio 4.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i - 14$

Passaggio 4.2

Sottrai $14$ da $56$ .

$42 - 98 i - 8 i$

Passaggio 4.3

Sottrai $8 i$ da $- 98 i$ .

$42 - 106 i$