Matematica di base Esempi

$(7 z - u) (5 z + 5 u)$

Passaggio 1

Espandi $(7 z - u) (5 z + 5 u)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 z (5 z + 5 u) - u (5 z + 5 u)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 z (5 z) + 7 z (5 u) - u (5 z + 5 u)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 z (5 z) + 7 z (5 u) - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (5 u) - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $z$ .

$7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 z (5 u) - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$7 \cdot 5 z^{2} + 7 z (5 u) - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$35 z^{2} + 7 z (5 u) - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 z^{2} + 7 \cdot 5 z u - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $7$ per $5$ .

$35 z^{2} + 35 z u - u (5 z) - u (5 u)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 z^{2} + 35 z u - 1 \cdot 5 u z - u (5 u)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$35 z^{2} + 35 z u - 5 u z - u (5 u)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 z^{2} + 35 z u - 5 u z - 1 \cdot 5 u \cdot u$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $u$ .

$35 z^{2} + 35 z u - 5 u z - 1 \cdot 5 (u \cdot u)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$35 z^{2} + 35 z u - 5 u z - 1 \cdot 5 u^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$35 z^{2} + 35 z u - 5 u z - 5 u^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 u z$ da $35 z u$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $z$ .

$35 z^{2} + 35 u z - 5 u z - 5 u^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5 u z$ da $35 u z$ .

$35 z^{2} + 30 u z - 5 u^{2}$

Passaggio 3

Sposta $35 z^{2}$ .

$30 u z - 5 u^{2} + 35 z^{2}$

Passaggio 4

Riordina $30 u z$ e $- 5 u^{2}$ .

$- 5 u^{2} + 30 u z + 35 z^{2}$