Matematica di base Esempi

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 y^{2} + 18 y + 14$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $18 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ e la cui somma è $b = 9$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $9$ da $9 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi $9$ come $2$ più $7$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

Passaggio 2.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $y + 1$ .

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$