Matematica di base Esempi

$(4 t^{2} - 5 t - 6) (t^{2} - 7 t + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(4 t^{2} - 5 t - 6) (t^{2} - 7 t + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 t^{2} t^{2} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $t^{2}$ .

$4 (t^{2} t^{2}) + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{2 + 2} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{2} t + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $t$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 (t \cdot t^{2}) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 (t^{1} t^{2}) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{1 + 2} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{3} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $t^{2}$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 (t^{2} t) - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 (t^{2} t^{1}) - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{2 + 1} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 t \cdot t - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta $t$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 (t \cdot t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 t^{2} - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 7$ per $- 6$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $5 t^{3}$ da $- 28 t^{3}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 12 t^{2} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Passaggio 2.2.2

Somma $12 t^{2}$ e $35 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 47 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $6 t^{2}$ da $47 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 41 t^{2} - 15 t + 42 t - 18$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 15 t$ e $42 t$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 41 t^{2} + 27 t - 18$