Matematica di base Esempi

$(3 x + y) (2 x + y + 5)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x + y) (2 x + y + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x (2 x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y \cdot y + y \cdot 5$

Passaggio 2.6

Moltiplica $y$ per $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + y \cdot 5$

Passaggio 2.7

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + 5 y$

Passaggio 3

Somma $3 x y$ e $2 y x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 2 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Passaggio 3.2

Somma $3 x y$ e $2 x y$ .

$6 x^{2} + 5 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Passaggio 4

Sposta $15 x$ .

$6 x^{2} + 5 x y + y^{2} + 15 x + 5 y$