Matematica di base Esempi

$(55 k^{2} - 41 k + 37) (- 70 k^{2} + k - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(55 k^{2} - 41 k + 37) (- 70 k^{2} + k - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$55 k^{2} (- 70 k^{2}) + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$55 \cdot - 70 k^{2} k^{2} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $k^{2}$ per $k^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $k^{2}$ .

$55 \cdot - 70 (k^{2} k^{2}) + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$55 \cdot - 70 k^{2 + 2} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$55 \cdot - 70 k^{4} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $55$ per $- 70$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $k^{2}$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 (k \cdot k^{2}) + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $k$ per $k^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 (k^{1} k^{2}) + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{1 + 2} + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 2$ per $55$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k \cdot k^{2} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $k$ per $k^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 (k^{2} k) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $k^{2}$ per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 (k^{2} k^{1}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k^{2 + 1} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k^{3} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 41$ per $- 70$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 (k \cdot k) - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 41$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 70$ per $37$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k + 37 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $37$ per $- 2$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $55 k^{3}$ e $2870 k^{3}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 110 k^{2} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $41 k^{2}$ da $- 110 k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 151 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $2590 k^{2}$ da $- 151 k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 2741 k^{2} + 82 k + 37 k - 74$

Passaggio 2.2.4

Somma $82 k$ e $37 k$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 2741 k^{2} + 119 k - 74$