Matematica di base Esempi

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

Passaggio 1

Espandi $(- 5 + c) (9 + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Passaggio 2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

Passaggio 3

Espandi $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 45$ per $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Passaggio 4.1.9

Sposta $- 3$ alla sinistra di $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

Passaggio 4.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

Passaggio 4.2.2

Sposta $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

Passaggio 4.2.3

Sposta $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

Passaggio 4.2.4

Sposta $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Passaggio 4.2.5

Sposta $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Passaggio 4.2.6

Sposta $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Passaggio 4.2.7

Riordina $- 3 c y$ e $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$