Matematica di base Esempi

$(3 - 5 i) (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(3 - 5 i) (7 - i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (7 - i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$21 - 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 5 i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i i - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i^{1}) - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{1 + 1} - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{2} - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 \cdot - 1 - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $5$ da $21$ .

$16 - 3 i - 35 i - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $35 i$ da $- 3 i$ .

$16 - 38 i - (9 - i) (9 + i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 38 i + (- 1 \cdot 9 - - i) (9 + i)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$16 - 38 i + (- 9 - - i) (9 + i)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + 1 i) (9 + i)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $i$ per $1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + i) (9 + i)$

Passaggio 1.7

Espandi $(- 9 + i) (9 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 38 i - 9 (9 + i) + i (9 + i)$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i (9 + i)$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Passaggio 1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Moltiplica $- 9$ per $9$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Passaggio 1.8.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 \cdot i + i i$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i$

Passaggio 1.8.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i^{1}$

Passaggio 1.8.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1 + 1}$

Passaggio 1.8.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{2}$

Passaggio 1.8.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i - 1$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $1$ da $- 81$ .

$16 - 38 i - 82 - 9 i + 9 i$

Passaggio 1.8.3

Somma $- 9 i$ e $9 i$ .

$16 - 38 i - 82 + 0$

Passaggio 1.8.4

Somma $- 82$ e $0$ .

$16 - 38 i - 82$

Passaggio 2

Sottrai $82$ da $16$ .

$- 66 - 38 i$