Matematica di base Esempi

$(3 n^{2} + 1) + {(8 n^{2} - 8)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(8 n^{2} - 8)}^{2}$ come $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ .

$3 n^{2} + 1 + (8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$

Passaggio 1.2

Espandi $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2} - 8) - 8 (8 n^{2} - 8)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2} - 8)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2} n^{2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 (n^{2} n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2 + 2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} - 8 \cdot - 8$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} + 64$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $64 n^{2}$ da $- 64 n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 128 n^{2} + 64$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $128 n^{2}$ da $3 n^{2}$ .

$- 125 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 64$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $1$ e $64$ .

$- 125 n^{2} + 64 n^{4} + 65$

Passaggio 2.2.2

Riordina $- 125 n^{2}$ e $64 n^{4}$ .

$64 n^{4} - 125 n^{2} + 65$