Matematica di base Esempi

$(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2} \div {(y^{4})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 2^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 {(y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{2 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{4}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 y^{3} y^{4}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.2.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{12 (y^{4} y^{3})}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 y^{4 + 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{12 y^{7}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{7}$ e $y^{12}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{7}$ da $12 y^{7}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{12}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{7}$ da $y^{12}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12}{y^{5}}$