Matematica di base Esempi

$(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 1

Espandi $(3 y^{2} + 2 y + 1) (y^{3} - 4 y^{2} + 7 y)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(3 y^{2} y^{3} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $y^{3}$ .

$(3 (y^{3} y^{2}) + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 y^{3 + 2} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $3$ e $2$ .

$(3 y^{5} + 3 y^{2} (- 4 y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2} y^{2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 (y^{2} y^{2}) + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{2 + 2} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$(3 y^{5} + 3 \cdot - 4 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 y^{2} (7 y) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{2} y + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y \cdot y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 (y^{1} y^{2}) + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{1 + 2} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 3 \cdot 7 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y \cdot y^{3} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 (y^{3} y^{1}) + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{3 + 1} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.8.3

Somma $3$ e $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 y (- 4 y^{2}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Sposta $y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.10.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 (y^{2} y^{1}) + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{2 + 1} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} + 2 \cdot - 4 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 y (7 y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y \cdot y + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.13.1

Sposta $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 (y \cdot y) + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.13.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 2 \cdot 7 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $2$ per $7$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + 1 y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $y^{3}$ per $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} + 1 (- 4 y^{2}) + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $- 4 y^{2}$ per $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 1 (7 y)) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica $7 y$ per $1$ .

$(3 y^{5} - 12 y^{4} + 21 y^{3} + 2 y^{4} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 12 y^{4}$ e $2 y^{4}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 21 y^{3} - 8 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $8 y^{3}$ da $21 y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 13 y^{3} + 14 y^{2} + y^{3} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.2.3

Somma $13 y^{3}$ e $y^{3}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 14 y^{2} - 4 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $4 y^{2}$ da $14 y^{2}$ .

$(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$

Passaggio 3

Espandi $(3 y^{5} - 10 y^{4} + 14 y^{3} + 10 y^{2} + 7 y) (2 y^{3} - y^{2} - 8 y + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 y^{5} (2 y^{3}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 y^{5} y^{3} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$3 \cdot 2 (y^{3} y^{5}) + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 y^{3 + 5} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $3$ e $5$ .

$3 \cdot 2 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 y^{8} + 3 y^{5} (- y^{2}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{5} y^{2} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{5}) + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{2 + 5} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.5.3

Somma $2$ e $5$ .

$6 y^{8} + 3 \cdot - 1 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 y^{5} (- 8 y) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{5} y + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.8.1

Sposta $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y \cdot y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.8.2

Moltiplica $y$ per $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 (y^{1} y^{5}) + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{1 + 5} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.8.3

Somma $1$ e $5$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} + 3 \cdot - 8 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 3 y^{5} \cdot 5 - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $5$ per $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 y^{4} (2 y^{3}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{4} y^{3} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.12

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.12.1

Sposta $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 (y^{3} y^{4}) - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.12.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{3 + 4} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.12.3

Somma $3$ e $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 10 \cdot 2 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.13

Moltiplica $- 10$ per $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 y^{4} (- y^{2}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{4} y^{2} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.15

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.15.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{4}) - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{2 + 4} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.15.3

Somma $2$ e $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} - 10 \cdot - 1 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.16

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 y^{4} (- 8 y) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{4} y - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.18

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.18.1

Sposta $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.18.2

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.18.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{4}) - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.18.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{1 + 4} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.18.3

Somma $1$ e $4$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} - 10 \cdot - 8 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.19

Moltiplica $- 10$ per $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 10 y^{4} \cdot 5 + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.20

Moltiplica $5$ per $- 10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 y^{3} (2 y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3} y^{3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.22

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.22.1

Sposta $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 (y^{3} y^{3}) + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.22.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{3 + 3} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.22.3

Somma $3$ e $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 14 \cdot 2 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.23

Moltiplica $14$ per $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 y^{3} (- y^{2}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.24

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{3} y^{2} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.25

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.25.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 (y^{2} y^{3}) + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.25.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{2 + 3} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.25.3

Somma $2$ e $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} + 14 \cdot - 1 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.26

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 y^{3} (- 8 y) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.27

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{3} y + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.28

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.28.1

Sposta $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y \cdot y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.28.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.28.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 (y^{1} y^{3}) + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.28.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{1 + 3} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.28.3

Somma $1$ e $3$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} + 14 \cdot - 8 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.29

Moltiplica $14$ per $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 14 y^{3} \cdot 5 + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.30

Moltiplica $5$ per $14$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 y^{2} (2 y^{3}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.31

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{2} y^{3} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.32

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.32.1

Sposta $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 (y^{3} y^{2}) + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.32.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{3 + 2} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.32.3

Somma $3$ e $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 10 \cdot 2 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.33

Moltiplica $10$ per $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 y^{2} (- y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.34

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2} y^{2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.35

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.35.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 (y^{2} y^{2}) + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.35.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{2 + 2} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.35.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} + 10 \cdot - 1 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.36

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 y^{2} (- 8 y) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.37

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{2} y + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.38

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.38.1

Sposta $y$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y \cdot y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.38.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.38.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 (y^{1} y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.38.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{1 + 2} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.38.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} + 10 \cdot - 8 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.39

Moltiplica $10$ per $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 10 y^{2} \cdot 5 + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.40

Moltiplica $5$ per $10$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 y (2 y^{3}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.41

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.42

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.42.1

Sposta $y^{3}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.42.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.42.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 (y^{3} y^{1}) + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.42.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{3 + 1} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.42.3

Somma $3$ e $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 7 \cdot 2 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.43

Moltiplica $7$ per $2$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 y (- y^{2}) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.44

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.45

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.45.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 (y^{2} y) + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.45.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.45.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.1.45.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.45.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} + 7 \cdot - 1 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.46

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 y (- 8 y) + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.47

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} + 7 \cdot - 8 y \cdot y + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.48

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.48.1

Sposta $y$ .

Passaggio 4.1.48.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

Passaggio 4.1.49

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$6 y^{8} - 3 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} - 20 y^{7} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 7 y \cdot 5$

Passaggio 4.1.50

Moltiplica $5$ per $7$ .

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $20 y^{7}$ da $- 3 y^{7}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 24 y^{6} + 15 y^{5} + 10 y^{6} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 24 y^{6}$ e $10 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} - 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} + 28 y^{6} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 14 y^{6}$ e $28 y^{6}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 15 y^{5} + 80 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.4

Somma $15 y^{5}$ e $80 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 95 y^{5} - 50 y^{4} - 14 y^{5} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.5

Sottrai $14 y^{5}$ da $95 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 81 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} + 20 y^{5} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.6

Somma $81 y^{5}$ e $20 y^{5}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 50 y^{4} - 112 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.7

Sottrai $112 y^{4}$ da $- 50 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 162 y^{4} + 70 y^{3} - 10 y^{4} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.8

Sottrai $10 y^{4}$ da $- 162 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 172 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} + 14 y^{4} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.9

Somma $- 172 y^{4}$ e $14 y^{4}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} + 70 y^{3} - 80 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.10

Sottrai $80 y^{3}$ da $70 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 10 y^{3} + 50 y^{2} - 7 y^{3} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.11

Sottrai $7 y^{3}$ da $- 10 y^{3}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} + 50 y^{2} - 56 y^{2} + 35 y$

Passaggio 4.2.12

Sottrai $56 y^{2}$ da $50 y^{2}$ .

$6 y^{8} - 23 y^{7} + 14 y^{6} + 101 y^{5} - 158 y^{4} - 17 y^{3} - 6 y^{2} + 35 y$