Matematica di base Esempi

$(25 s^{2} - 30 s + 5) \div (5 s - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{25 s^{2} - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $25 s^{2} - 30 s + 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $25 s^{2}$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $- 30 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5}{5 s - 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $5$ da $5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $5$ da $5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s + 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ e la cui somma è $b = - 6$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $- 6$ da $- 6 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 (s) + 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1$ più $- 5$ .

$\frac{5 (5 s^{2} + (- 1 - 5) s + 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (5 s^{2} - 1 s - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{5 ((5 s^{2} - 1 s) - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{5 (s (5 s - 1) - (5 s - 1))}{5 s - 1}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 s - 1$ .

$\frac{5 ((5 s - 1) (s - 1))}{5 s - 1}$

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5 s - 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $5 (s - 1)$ per $1$ .

$5 (s - 1)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$5 s - 5$