Matematica di base Esempi

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

Passaggio 3

$\frac{1}{v}$ e $u^{2}$ .

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ${(- 1)}^{4}$ per $- 1$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 5.3

Somma $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 6

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

Passaggio 8

Moltiplica $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ .

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Passaggio 8.1

$u$ e $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ .

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $u$ per $u^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $u$ per $u^{8}$ .

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Passaggio 8.2.1.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 8.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 8.2.2

Somma $1$ e $8$ .

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $v^{4}$ .

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Passaggio 9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ nel numeratore.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$- u^{9}$