Matematica di base Esempi

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- r^{3} s$ .

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- r^{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(r^{3})}^{2}$ per $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- r^{4} s^{3}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- r^{4}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 7

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{4})}^{5}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

Passaggio 9

Moltiplica $r^{6}$ per $r^{20}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Passaggio 9.3

Somma $20$ e $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

Passaggio 11

Moltiplica $s^{2}$ per $s^{15}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

Passaggio 11.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

Passaggio 11.3

Somma $15$ e $2$ .

$- r^{26} s^{17}$