Matematica di base Esempi

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} \div c^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}}}{c^{- 3}}$

Passaggio 2

Sposta $c^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} c^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $c^{\frac{3}{2}}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $c^{3}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} (c^{3} c^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{6 + 3}{2}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $6$ e $3$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{- 2 (\frac{2}{3})} c^{\frac{9}{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$c^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$c^{\frac{- 4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c^{- \frac{4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $c^{- \frac{4}{3}}$ per $c^{\frac{9}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{- \frac{4}{3} + \frac{9}{2}}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- \frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}}$

Passaggio 5.3

Per scrivere $\frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 5.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 5.4.3

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 5.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}}$

Passaggio 5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c^{\frac{- 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}}$

Passaggio 5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$c^{\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{6}}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$c^{\frac{- 8 + 27}{6}}$

Passaggio 5.6.3

Somma $- 8$ e $27$ .

$c^{\frac{19}{6}}$