Matematica di base Esempi

$- {(\frac{a b c {(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}}{c^{7}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b c}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $c$ e $c^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $c$ da $a b c$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $c$ da $c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $a^{- 2} c^{- 3}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{- 2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 2 \cdot 3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 6} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 3 \cdot 3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 9}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

$c^{6}$ e $\frac{1}{a^{6}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6}} \cdot \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.6.2

Moltiplica $\frac{c^{6}}{a^{6}}$ per $\frac{1}{c^{9}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.7

Riduci l'espressione $\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1

Moltiplica per $1$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.7.2

Scomponi $c^{6}$ da $a^{6} c^{9}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.7.3

Elimina il fattore comune.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.3.7.4

Riscrivi l'espressione.

$- {(\frac{a b}{\frac{1}{a^{6} c^{3}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- {(a b (a^{6} c^{3}))}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.5

Moltiplica $a$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta $a^{6}$ .

$- {(a^{6} a b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $a^{6}$ per $a$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$- {(a^{6} a^{1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- {(a^{6 + 1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.5.3

Somma $6$ e $1$ .

$- {(a^{7} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola del prodotto a $a^{7} b c^{3}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b)}^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola del prodotto a $a^{7} b$ .

$- \frac{1}{{(a^{7})}^{7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{7})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{7 \cdot 7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7.3.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7.4

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{3 \cdot 7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.7.4.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $a^{49}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $a^{49}$ da $a^{49} b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $b^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $b^{7}$ da $b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{b^{7} (c^{21})} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

Passaggio 1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $c^{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 + 1$

Passaggio 2

Somma $- 1$ e $1$ .

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