Matematica di base Esempi

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Passaggio 2

$\frac{1}{a^{5}}$ e $b^{7}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Combina.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{7}$ per $1$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $a^{5} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$