Matematica di base Esempi

${(a^{- 5} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 2

$\frac{1}{a^{5}}$ e $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{5}} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 3

$\frac{b^{2}}{a^{5}}$ e $c^{15}$ .

${(\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}})}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}}$ .

$\frac{{(b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $b^{2} c^{15}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{\frac{3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2 (\frac{3}{5})} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2 (\frac{3}{5})$ .

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Passaggio 5.1.2.1

$2$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2 \cdot 3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{15})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{15 (\frac{3}{5})}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 (3) \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{3 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Passaggio 6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$

Passaggio 6.2

Riordina i fattori in $\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$ .

$\frac{c^{9} b^{\frac{6}{5}}}{a^{3}}$