Matematica di base Esempi

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Passaggio 2

$\frac{1}{a^{2}}$ e $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $a^{4}$ da $a^{5}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$b^{8} a b - 3$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{8}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b$ .

$b \cdot b^{8} a - 3$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b^{8}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b^{1} b^{8} a - 3$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{1 + 8} a - 3$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $8$ .

$b^{9} a - 3$