Matematica di base Esempi

${(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2} \div 4 a^{7} b^{9}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{3 \cdot 5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{a^{10} b^{15} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{3 \cdot 2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{5 \cdot 2}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

$\frac{a^{10} b^{15} \cdot 4 a^{6} b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

Moltiplica $a^{10}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Sposta $a^{6}$ .

$\frac{a^{6} a^{10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{6 + 10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9.1.3

Somma $6$ e $10$ .

$\frac{a^{16} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $b^{15}$ per $b^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Sposta $b^{10}$ .

$\frac{a^{16} (b^{10} b^{15}) \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{16} b^{10 + 15} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 2.9.2.3

Somma $10$ e $15$ .

$\frac{a^{16} b^{25} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a^{16}$ e $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $a^{7}$ da $a^{16} b^{25} \cdot 4$ .

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{4 a^{7} b^{9}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $a^{7}$ da $4 a^{7} b^{9}$ .

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{9} b^{25} \cdot 4}{4 b^{9}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $b^{25}$ e $b^{9}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{9}$ da $a^{9} b^{25} \cdot 4$ .

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{4 b^{9}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $b^{9}$ da $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $a^{9} b^{16}$ per $1$ .

$a^{9} b^{16}$