Matematica di base Esempi

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Calcola gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

Eleva $8$ alla potenza di $8$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $256$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $256$ da $16777216$ .

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$65536^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $65536$ come $16^{4}$ .

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{16^{1}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{16}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{16}$

Forma decimale:

$0.0625$