Matematica di base Esempi

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{{(2 n)}^{3}}{64 m^{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 n$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{2^{3} n^{3}}{64 m^{8}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 m^{5}}{3}$ .

$\frac{{(4 m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 m^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})}{3^{3} (64 m^{8})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $8$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $8$ da $4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{3^{3} (64 m^{8})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $8$ da $3^{3} (64 m^{8})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3})}{3^{3} (8 m^{8})}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(m^{5})}^{3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{5 \cdot 3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{27 \cdot 8 m^{8}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $27$ per $8$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{216 m^{8}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $64$ e $216$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $8$ da $64 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{216 m^{8}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $8$ da $216 m^{8}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 m^{15} n^{3}}{27 m^{8}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $m^{15}$ e $m^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $m^{8}$ da $8 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{27 m^{8}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $m^{8}$ da $27 m^{8}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 m^{7} n^{3}}{27}$