Matematica di base Esempi

${(\frac{4 m^{3}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $m^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4 m^{3} m^{2})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $m^{2}$ .

${(4 (m^{2} m^{3}))}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(4 m^{2 + 3})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $3$ .

${(4 m^{5})}^{- 3}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 m^{5})}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $4 m^{5}$ .

$\frac{1}{4^{3} {(m^{5})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{64 {(m^{5})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 m^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{1}{64 m^{15}}$