Matematica di base Esempi

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 1

$r^{3}$ e $\frac{3}{2}$ .

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $3$ alla sinistra di $r^{3}$ .

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 r^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 r$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

Passaggio 6.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

Passaggio 7.2

$- 9$ e $\frac{27 r^{9}}{8}$ .

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $27$ per $- 9$ .

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

Passaggio 7.4

$\frac{- 243 r^{9}}{8}$ e $r^{2}$ .

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $r^{9}$ per $r^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Sposta $r^{2}$ .

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

Passaggio 7.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

Passaggio 7.5.3

Somma $2$ e $9$ .

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{243 r^{11}}{8}$