Matematica di base Esempi

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

Passaggio 1

Moltiplica ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ per ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $4$ .

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{49}{9 b^{8}}$