Matematica di base Esempi

${(\frac{3 a^{7} b^{7}}{6 a^{5}})}^{3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 a^{7} b^{7}$ .

${(\frac{3 (a^{7} b^{7})}{6 a^{5}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $6 a^{5}$ .

${(\frac{3 (a^{7} b^{7})}{3 (2 a^{5})})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (a^{7} b^{7})}{3 (2 a^{5})})}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{7} b^{7}}{2 a^{5}})}^{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a^{7}$ e $a^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{5}$ da $a^{7} b^{7}$ .

${(\frac{a^{5} (a^{2} b^{7})}{2 a^{5}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $a^{5}$ da $2 a^{5}$ .

${(\frac{a^{5} (a^{2} b^{7})}{a^{5} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{5} (a^{2} b^{7})}{a^{5} \cdot 2})}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{2} b^{7}}{2})}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{2} b^{7}}{2}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{7})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{7}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{7})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{7})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{7})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{7 \cdot 3}}{2^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{a^{6} b^{21}}{2^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{6} b^{21}}{8}$