Matematica di base Esempi

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a^{4}$ .

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $2$ .

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 a^{6}}{3}$ .

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 a^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{27}$