Matematica di base Esempi

${(\frac{3 a^{2}}{b})}^{6} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a^{2}}{b}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{6} {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{729 {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{2 \cdot 6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 b^{2}}{a}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{{(2 b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 b^{2}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{2^{4} {(b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6} a^{4}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $a^{12}$ e $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{4}$ da $729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{b^{6} a^{4}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $a^{4}$ da $b^{6} a^{4}$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 {(b^{2})}^{4}}{b^{6}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{2 \cdot 4}}{b^{6}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{8}}{b^{6}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $16$ per $729$ .

$\frac{11664 a^{8} b^{8}}{b^{6}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $b^{8}$ e $b^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $b^{6}$ da $11664 a^{8} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11664 a^{8} b^{2}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $11664 a^{8} b^{2}$ per $1$ .

$11664 a^{8} b^{2}$