Matematica di base Esempi

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ come $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ .

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$