Matematica di base Esempi

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 2

Sposta $z^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 w z^{3}$ .

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 w$ .

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

Passaggio 7

$w^{2}$ e $\frac{1}{z}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

Passaggio 9

Moltiplica $w^{3}$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $w^{2}$ .

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $z^{9}$ e $z$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $z$ da $8 w^{5} z^{9}$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.2.1

Scomponi $z$ da $y^{12} z$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$