Matematica di base Esempi

${(\frac{2 a^{2}}{3 b^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3 b^{4}}{2 a^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b^{4}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{{(3 b^{4})}^{3}}{{(2 a^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 b^{4}$ .

$\frac{3^{3} {(b^{4})}^{3}}{{(2 a^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(b^{4})}^{3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(b^{4})}^{3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{4 \cdot 3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{27 b^{12}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 b^{12}}{8 {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{12}}{8 a^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 b^{12}}{8 a^{6}}$