Matematica di base Esempi

${(\frac{2 a^{0} b^{4}}{a^{- 2} b^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{4} a^{2}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{0}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a^{2}$ .

${(\frac{2 (a^{2} a^{0}) b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{2 + 0} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $0$ .

${(\frac{2 a^{2} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $b^{2}$ da $2 a^{2} b^{4}$ .

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 a^{2} b^{2}}{1})}^{3}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $2 a^{2} b^{2}$ per $1$ .

${(2 a^{2} b^{2})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2} b^{2}$ .

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 a^{6} {(b^{2})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 a^{6} b^{6}$