Matematica di base Esempi

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Moltiplica $b^{- 2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $b$ .

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $b$ per $b^{- 2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $b^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Passaggio 4

Sposta $c^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $c^{4}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $c^{3}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Passaggio 6

Sposta $a^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Passaggio 8

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Passaggio 9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ .

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $c^{7} b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$