Matematica di base Esempi

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $3$ .

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{8}}{13}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Passaggio 6.2

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $y^{16}$ e $y^{5}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $y^{5}$ da $y^{16} \cdot 4$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $y^{5}$ da $169 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

Passaggio 8

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{11}$ .

$\frac{4 y^{11}}{169}$