Matematica di base Esempi

${(\frac{12 a^{3} b^{5}}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12 a^{3} b^{5}$ .

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 a^{6} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4 a^{6} b^{3}$ .

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 (3 a^{3} b^{5})}{4 (a^{6} b^{3})})}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 a^{3} b^{5}}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{3}$ da $3 a^{3} b^{5}$ .

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{6} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{6} b^{3}$ .

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{3} (3 b^{5})}{a^{3} (a^{3} b^{3})})}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 b^{5}}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{5}$ e $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $b^{3}$ da $3 b^{5}$ .

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{a^{3} b^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{3}$ da $a^{3} b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b^{3} (3 b^{2})}{b^{3} a^{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 b^{2}}{a^{3}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b^{2}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(3 b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(b^{2})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{2 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 b^{6}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{6}}{a^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 b^{6}}{a^{9}}$