Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $1$ .

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.8

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.9

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.10

Per scrivere $- \frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.11.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.11.3

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.11.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.13.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.13.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.14

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{9}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.15

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.16

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.16.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 1.16.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{4}{25}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{4}{25}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori di $25 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $6$ per $25$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $10$ per $15$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $3$ per $50$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

Passaggio 4.2

Sottrai $15$ da $24$ .

$\frac{9 + 50}{150}$

Passaggio 4.3

Somma $9$ e $50$ .

$\frac{59}{150}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{59}{150}$

Forma decimale:

$0.39\overline{3}$