Matematica di base Esempi

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

Passaggio 1.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

Passaggio 2.4

Scrivi $- 9$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{- 9}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{- 9}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 9$ per $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $81$ da $- 1$ .

$\frac{- 82 - 243}{27}$

Passaggio 5.2

Sottrai $243$ da $- 82$ .

$\frac{- 325}{27}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{325}{27}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{325}{27}$

Forma decimale:

$- 12.\overline{037}$

Forma numero misto:

$- 12 \frac{1}{27}$