Matematica di base Esempi

$(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$

Passaggio 1

Espandi $(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$w (5 w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 w \cdot w + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $w$ .

$5 (w \cdot w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$5 w^{2} + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 \cdot 5 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $7$ per $5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v \cdot v - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

Sposta $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 (v \cdot v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.8

Moltiplica $7$ per $- 6$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w - 5 (- 6 v)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Passaggio 3

Somma $- 6 w v$ e $35 v w$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $w$ .

$5 w^{2} - 6 v w + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Passaggio 3.2

Somma $- 6 v w$ e $35 v w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Passaggio 4

Sposta $- 25 w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} + 30 v - 25 w$

Passaggio 5

Sposta $5 w^{2}$ .

$29 v w - 42 v^{2} + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$

Passaggio 6

Riordina $29 v w$ e $- 42 v^{2}$ .

$- 42 v^{2} + 29 v w + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$