Matematica di base Esempi

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{- 1} b^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $b^{- 1}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $b^{2}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a (b^{2} b^{- 1})})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{2 - 1}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 a b^{1}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $6 a^{2}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 a b$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $3 a^{2}$ .

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $a b$ .

${(\frac{a (3 a)}{a (b)})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{b}{3 a})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b}{3 a}$ .

$\frac{b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{b^{2}}{9 a^{2}}$