Matematica di base Esempi

$(y + 1) (y - 7) (y + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(y + 1) (y - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(y (y - 7) + 1 (y - 7)) (y + 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 (y - 7)) (y + 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$(y^{2} + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $y$ .

$(y^{2} - 7 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$(y^{2} - 7 y + y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$(y^{2} - 7 y + y - 7) (y + 3)$

Passaggio 2.2

Somma $- 7 y$ e $y$ .

$(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$

Passaggio 3

Espandi $(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y^{2} y + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$y^{3} + 3 \cdot y^{2} - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $y$ .

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 (y \cdot y) - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 7 \cdot 3$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $6 y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$y^{3} - 3 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $7 y$ da $- 18 y$ .

$y^{3} - 3 y^{2} - 25 y - 21$